Čísla celá - číselná osa

 

Při měření teploty (vzduchu, vody,...) se setkáváme se zápornými čísly:
     5oC pod nulou zapisujeme
-5oC
     
20 cm pod normálem zapisujeme
-20 cm

Čísla   ...,-20,...,-10,...,-5,...,0,...,2,...,9,...,16,...  nazýváme celá čísla.
Množinu celých čísel označujeme Z.

 

                  číslo 0          
            |         |         |         |         |         |         |         |         |         |         |         |         |               
   -6   -5   -4    -3   -2   -1     0     1     2     3     4     5     6  
            celá záporná čísla                       celá kladná čísla

 

 


Čísla navzájem opačná

 

            |         |         |         |         |         |         |         |         |         |         |         |         |              
   -6   -5   -4    -3   -2    -1     0     1    2      3     4     5     6  

 

  Zapisujeme :
Opačné číslo k číslu -2 je 2 -(-2) = 2
Opačné číslo k číslu  5 je -5 -(+5) = -5
Opačné číslo k číslu  0 je 0 -0 = 0 
 
 Vzdálenosti opačných čísel od nuly na číselné ose se rovnají.

 


Znaménko mínus -

 

Pozor na znaménko mínus.
V matematice má tři významy:

1. početní výkon odčítání
    15
- 8 = 7

2. označení záporného čísla
    
-3

3. opačné číslo k danému číslu
    
-(+6) = -6            -(-9) = 9

 


Čísla celá - uspořádání

 

            |         |         |         |         |         |         |         |          |         |         |         |         |         |         |              
  -35  -30  -25   -20  -15  -10    -5     0      5    10    15    20    25    30 35    

 

Každé kladné číslo je větší než nula.
           15 > 0

Každé kladné číslo je větší než kterékoli záporné číslo.
           5 > -40

Každé záporné číslo je menší než nula.
         -15 < 0

 


Čísla celá - sčítání

 

stejná znaménka  -» čísla sečteme, znaménko opíšeme

 

např. (+4)  +  (+2)  =  +6            stejně   4  +  2  =  6
   (-8)  +   (-2)  =  -10            

 

různá znaménka -» čísla odečteme, znaménko se řídí podle čísla, které je na číselné ose dál od nuly

 

např. (-6)  +  2   =  -4            8  +  (-5)  =  3
                     

 


Čísla celá - odčítání

 

Odčítání celého čísla se nahrazuje přičítáním čísla opačného.

 

Připomeneme číslo:   -(-2)   =  2
  -(+4)  =  -4

 

    odčítání :            

      -21

 - 

(+6) 


 -21

 +

 (-6)

 =

 -27
       18  - (-7) =   18  +  (+7)  =   25

 


Čísla celá - násobení a dělení

 

Stejná znaménka           »  výsledek je kladný:

 

           +    ·   +  =   +                       +   :     +   =   +    
                       
                 ·           =    +                              :          =    +  
                       
Př.   (  5)    ·  (  7)  =  35                   (  24)   : (  8)   =  3  
                       
                       

 

Různá znaménka            » výsledek je záporný:

 

           +    ·        =                             +   :           =           
                       
                 ·    +    =                                     :    +    =             
                       
Př.   (  8)    ·   5  =    35                      72   : (  9)   =       

 

předchozí další

 



Člen systému BillBoard.cz - reklama na Internetu zdarma