Prvočísla

Čísla, která mají právě dva dělitele ( číslo 1 a sama sebe), nazýváme prvočísla.

          2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...

Prvočísla najdeme v matematických tabulkách.

Jediným sudým prvočíslem je číslo 2.

Číslo 1 nemá dva dělitele, proto mezi prvočísla nepatří.

 


Čísla složená

Čísla, která mají více než dva dělitele, nazýváme čísla složená.

Př.:

            12  : 2  =  6          12  : 3  =  4          12  :  1  =  12
            12  : 6  =  2   12  : 4  =  3   12  : 12  =   1

 

Číslo 12 má šest dělitelů.

Zapíšeme:  D12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}


Rozklad na součin prvočísel

Každé složené číslo se dá rozložit na součin prvočísel.

 

Př.   15  =  3  · 5                                            
    24  =  2  · 12  =  2  ·  3  · 4 = 2  · 3  · 2  · 2 = 2  · 2  · 2  · 3
    24  =  4  ·  6  = 2  · 2  · 2  · 3                            

 

Můžeš začít, jak chceš, vždy dojdeš ke stejnému výsledku.

Nezapomeň využít znaků dělitelnosti.


Společný násobek čísel

 

Př.  Násobky čísla 6 : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48  
   Násobky čísla 8 : 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56    

 

Společným násobkem čísel  6  a  8  jsou čísla:  24, 48, ...

Při výpočtech je nejvýhodnější najít nejmenší společný násobek.

Označujeme :   n(6,8) = 24

 


Společný dělitel čísel

 

Společný dělitel čísel je to číslo, kterým se dají všechna tato čísla dělit.

Př.  15 : 3 = 5         72 : 3 = 24         114 : 3 = 38 

Při výpočtech často potřebujeme největšího společného dělitele.

Př.  D(30,18) = ?

 

                                   30  =  2  · 15 =  2 · 3 · 5                                                                    
                                   18   =  2  ·  9 =  2 · 3 · 3      

 

       D(30,18) = 2 · 3 = 6

Rozložíme na součin prvočísel, a pak vynásobíme společná čísla rozkladu.

 


Čísla soudělná a nesoudělná

 

Nesoudělná čísla mají pouze jednoho společného dělitele - číslo 1.

 

Př. dělitelné čísla 15 : 1, 3, 5, 15          
  dělitelné čísla 16 : 1, 2, 4, 8, 16,                        D (15,16) = 1

 

Soudělná čísla mají více než jednoho společného dělitele.

 

Př. dělitelné čísla  8 : 1,2,4, 8                  
  dělitelné čísla 36 : 1,2,3, 4, 9, 12, 18, 36           D (8,36) = 4  

 

předchozí další

 



Člen systému BillBoard.cz - reklama na Internetu zdarma